泰勒
(Brook Taylor
1685-1731)英国数学家。
泰勒定理是高中生必读的数学原理。
另一重要贡献是线性透视原理。
18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒(Brook
Taylor), 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦,获法学硕士学位。他在1712年当选为英国皇家学会会员,并于两年后获法学博士学位。同年(即1714年)出任英国皇家学会秘书,四年后因健康理由辞退职务。1717年,他以泰勒定理求解了数值方程。
最后在1731年12月29日于伦敦逝世。
泰勒的主要着作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其老师梅钦(数学家
、天文学家)信中首先提出的着名定理──泰勒定理:
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+h2/2!f''(x)+...
式内h为独立变量的增量, 及f'(x)为流数。他假定x随时间均匀变化,则h为常数。上述公式以现代形式表示则为:这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成的,当x=0时便称作马克劳林定理。1772年
,拉格朗日强调了此公式之重要性,而且称之为微分学基本定理,但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性,因而使证明不严谨,
这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。
泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者
。
泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要
。他透过求解方程导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先河。此外,此书还包括了他于数学上的其他创造性工作,如论述常微分方程的奇异解,曲率问题的研究等。
1715年,他出版了另一名着《线性透视论》,更发表了再版的《线性透视原理》(1719)
。他以极严密之形式展开其线性透视学体系,其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念,
这对摄影测量制图学之发展有
一定影响。另外,还撰有哲学遗作,发表于1793年。