麦克劳林

Colin Maclaurin，1698—1746,苏格兰

麦克劳林是十八世纪最有才能的数学家之一．所谓麦克劳林展开式并非什么别的，不过是泰勒展开式在a=0时的情况，而且这情况已由泰勒明确给出，并在麦克劳林以前二十五年由斯特林(James Stirling，1692—1770)给出过．麦克劳林在1742年出的两册《流数论》中用到它，而且认可了泰勒和斯特林的工作．麦克劳林在几何学上做了很值得重视的工作，特别是在高次曲线的的研究中；他在古典几何学在物理问题上的应用方面展示巨大的才能．在他的许多应用数学方面的论文中有：关于潮汐的数学理论的奖金获得者的学术论文．在他的《流数论》中讨论了转动的两个椭球相互吸引的问题．

　　麦克劳林也许早在1729年就知道今天称做克拉默规则(Cramer’srule)的用行列式解齐次线性方程组的规则．此规则首次以印刷品发表，是1748年在麦克劳林的死后发表的《代数论著》(Treatise of Algebra)．瑞士数学家克拉默(Gabriel Cramer，1704—1752)于1750年在《代数曲线分析引论》(Introduction á l’analyse des lignes courbesalgébriques)中独立地发表此规则．之所以人们从他那里而不是从麦克劳林那里学到此规则，也许是由于他的符号优越． 　　麦克劳林是一位数学上的奇才．他十一岁就考上了格拉斯哥大学．十五岁取得硕士学位，并且为自己关于重力的功的论文作了杰出的公开答辨．十九岁就主持阿伯丁的马里沙学院数学系，并于二十一岁发表其第一本重要著作《构造几何》(Geometria organica)．他二十七岁成为爱丁堡大学数学教授的代理或助理．当时要给助理支付薪金是有困难的，是牛顿私人提供了这笔花费，才使该大学能得到一位如此杰出的青年人的服务．麦克劳林恰好继承了他所助理的教授．他关于流数的论文是在他四十四岁(只在死前4年)发表的，这是牛顿流数法的第一篇符合逻辑的、系统的解说；这是麦克劳林为了答复贝克莱(Bish-op Berkeley)对微积分学原理的攻击而写的.